この年度の問題の中で一番解きやすい問題だ。確実に解きたい。５． を整数とする。整式について，次の問いに答えよ。 (1) 整式が1次式を因数にもつことを示せ。 (2) を満たすを求めよ。 (3) の解の1つが整数であるとき，の値を求めよ。解） (1) （証明） で…

最初，一般のでやらせるわりには，途中からで固定するためうまみの少ない問題である。 いつもどおりのルートの混じった定積分が登場するが，慌てずに因数分解して公式を使おう。４． の範囲において，直線が放物線 と円 の両方に接している。とする。 このと…

典型的な部分と少しだけ頭をつかう部分に分かれた良いパズル的な問題だった。 (3)は案外引っかかるかもしれない。３． ある自然数の3乗になっている数を立方数と呼ぶことにする。 例えば，などは立方数である。 m=25920の立方数について，次の問いに答えよ。…

教科書の例題のような問題である。 適切に記号が使えるかどうかを問いたいのだろうか。２． 初項が5である等差数列と，初項が2である等比数列がある（n=1,2,3,…）。 数列がで定められるとき，次の問いに答えよ。 (1) 数列の公差dとの公比rを求めよ。 (2) の…

2年ぶりに帰ってきた過去問解答である． 今回も出だしは小問集合だが，なんとここに平面のベクトルの問題がある． この瞬間，以降の大問には幾何学的ベクトルの問いがないことが分かって衝撃を受ける。 もうベクトルの大問を出題することはあきらめてしまっ…