の計算は単純なようでいて，混乱する機会が多々ある． そういうわけで，思い出したらここに書いていこうと思うのだ．

小学生のころ，さまざまな単位を習った． この単位，今では記法が変わったものや，使われないものがあるようだ． ここにまとめよう．１）リットル 定義． 1リットル=mと定義する．□問題はリットルの記号である． 私はを使うように習ったのだが，今はLを使う…

理解しているようでしていなかった． 空間内で2直線は次の3つの場合しかない．・2直線が同一平面上にあり，交わらないとき．（2直線は平行） ・2直線が同一平面上にあり，交わるとき． ・上の2つ以外．つまり同一平面上に存在しないとき．一番下の状況の2直…

昨日の証明をようやく書き上げた。途中の中間値の定理が…というところは本来ならば増減表をかくべきところだ。 はてなのウェブ上だとなかなかかきにくい。 htmlのtableタグを使って作るしかないだろうな、という気がする。 今日のところは面倒なのでやらない…

大変有名な絶対不等式である．定理．（相加・相乗平均の不等式） を以上の自然数とする．各に対して が成り立つ．また等号が成り立つ条件はのときで，またそのときに限る．□の場合はこの記事で証明した。 orz107orz.hatenablog.comこの一般の場合の証明は，…

A4サイズは210mm×297mmだそうだ。 比はまさにである。

http://www.nichinoken.co.jp/column/shikakumaru/2011/1110_sa.html これは難しい．センター試験のような，そんな問題．

１）初項1，公差1の等差数列の和 ．２）二乗和 ．３）三乗和 ．４）初項，公比の等比数列の初項から第項の和 ．

数が並んでいるものを数列という． 並んだ数一つ一つを項という．また数列の1つ目を初項といい，順次第2項，第3項，...という． 隣り合った項の差が一定になる数列を等差数列という． この一定の差を公差という．注意． なぜ「公」か，と思い辞書を引く． 公…

隣接二項間漸化式は高校の数列の分野で学ぶ． 私がこの分野を勉強したときには，その独特の解法に驚き感動した．ここでは隣接二項間漸化式の解法を記述する． ただし，一般的な係数のものだけではなく，具体的な例題も書いていく． １）等差数列，等比数列 …

今日，少し考え直してわざわざ距離を考える必要がないことに気がついたので書いておく．音源が近づく場合． 音源が[m/s]で一直線上を動くとする． また音源が発する音は振動数[Hz]，波長[m]，音速[m/s]とする． 波動の式から となることに注意する．この設定…

忘れてしまったドップラー効果を思い出す．高校のころは当然（？）式の丸暗記をしていた． 試験が終わってしまうとすべて忘却、という典型的なダメ生徒だった．今となっては年齢のせいか，さっぱり暗記ができなくなってしまった． というわけで代わりに理論…

双曲線関数は形は覚えているがさっぱり使ったことがない．定義．（双曲線関数） をハイパボリックサインといい， をハイパボリックコサインという． また，ハイパボリックタンジェントをで定義する．□

定義．（可測関数） 関数が可測関数であることを次の式が成り立つことで定義する． 任意のに対して，が成り立つ． 具体例を挙げる．例． 連続関数は可測関数である． 実際，任意のに対して，となる．□定義では単なる不等号だが，実際にはそうでなくてよい． …