あまり考えたことのない話題だ．定義．（無限乗積） 数列 に対して，新たな数列 を次で定義する． この数列 が極限 に収束するとき，数列 の無限乗積が に収束するという．ただし，数列 の有限個の項が0を含む場合，それらを取り除いたときに無限乗積が収束…

前回からの進展．ある意味での結論． ． ただし となる部分は と解釈する．ようやく結論に達したわけだが，考えてみるとこの式はLagrangeの恒等式そのままであった． すっかり忘れていた． なんだろうか，遠回りして結局既知のところへ来てしまったこの寂し…

すぐ下の記事からの進展．少し計算したらこの式は成り立つことが分かった．

次の等式は有名である． さてこのブログ（？）ではよくある展開なのだが，この等式の拡張は可能なのだろうか． すなわち次数を高次にしたり，項の数を増やしたり，ということだ．

問． が互いに素であるための必要十分条件は， が互いに素であることである．（証明） 対偶を証明する． （） 「が互いに素でないならば，は互いに素でない」を示す． が互いに素でないので，ある整数 で となるものが存在する． これよりかつと表せる． し…