大それた話ではない．問． 次の不定積分を計算せよ． （１） （２）（解） 以下は積分定数である． （１） よく知られた積分である．しかしは言われなければ気がつかないだろう。 （部分積分） ．以下のように解いても解けるのだが，後で紹介するように上手…

命題．（相加平均と相乗平均の不等式） とする．次の不等式が成立する． （１） ． （２） ．次のように因数分解で証明するのが初等的と思われる．（証明） （１） （右辺）−（左辺）．（２） （右辺）−（左辺） ． （証明終）この調子で項が4の場合，5の場…

案外そのことが精神を圧迫している。 教科書を読んだり、問題を解いたりすることはストレスがたまりそうでいて、 実は逆だったということがはっきり分かった。なぜできないか、といえば帰ってきた段階でつかれきっているのが問題だ。 体力が足りないのだろう…

外接円・内接円・オイラーの定理 - アクセス不能の原因。で紹介した本の問題を解いている． 次の問題は解き方はすぐにわかると思う． しかし，展開し式変形をするだけだからこそ，実は工夫の余地があるのではないかと思うのだが思いつかない．問． はを満た…

例題． とする．このとき が成立する．解） as ．典型的な極限の問題といえばそれまでだが，この考え方を使うと思いのほか色々な問題が解ける．