(1)は座標の決定なのでなるべく低い次数の方程式に帰着させるほうがよいと思う． (2)はいくつかの方針が考えられる． 代入することでの方程式にするか，の方程式にするか，の方程式にするか． そのあとは定数を分離するか，判別式か．5． 放物線と円について…

(3)の面積比で少しだけ驚いた． 試験会場で余裕がなくなっているとがむしゃらに計算することになるだろう． 実際には曲線と接線で囲まれた部分の面積なので， 被積分関数が因数分解できることを考えるとそうでもない． 4． 曲線をとし，曲線上の点における接…

3． 89も29も素数なので，(1)はすぐ1であることが分かる． (2)以降の右辺が-20である意味がつかめないのが悔しい． おそらく何か由来があると思うのだが…．次の問いに答えよ． (1)ユークリッドの互除法を用いて，89と29の最大公約数を求めよ． (2)2元1次不定…

何度考えても混乱するのでまとめてみる． こういうところで書いておけば少しは頭に入るだろう． を可換環とする． が素元とはならばまたはが成り立つことを言う． が既約元とはならばまたはのいずれか一方が単元であることを言う． 単元とは逆元をもつ元のこ…

双曲線関数 - アクセス不能の原因。 ここでも書いたとおり，大学１年のころにを学んだ． こんなものがあるのか，と思いながらいまいち使う機会もなくぼんやりと覚えるにとどまった．最近，円の方程式からを定める話の類似で， 双曲線の方程式からと定めるこ…

数学の記事を書くのは面白いのだが、困っていたのは証明である。 数学は証明が絶対必要だが、記事として読むときには少しわずらわしさを感じることがある。 大まかに概要をつかみたいときには証明はとにかく脇に置いておきたいときもある。今まではそういう…