初等整数論をやらなきゃいかん，と決意して勉強し始めたところ，除法の原理の証明で行き詰った．定理．（除法の原理） 自然数 に対して を満たす整数 が存在する．ただし である．ネットで検索したら，この証明はペアノの公理から始めて，最小値原理を認めな…

絶対値について書いておく．定義．（絶対値） 実数に対して，ならば，ならばをの絶対値という． の絶対値を記号で表す．□例． (1) (2) (3) このような問題は慣れればすぐにはずせる．しかし慣れないうちは以下のようにする． （解） であるからである． よっ…

修正というとき，必ずしも改善であるとは限らないが，これは改善であるといえると思う．これらの記事についてである． orz107orz.hatenablog.com orz107orz.hatenablog.comかいつまんでいうと，級数について，という等式を使うと示せそうだよね，という話で…

正直に言うと、この話はそこまで詳しくない。 高校レベルくらいまでのことしか知らない。 そんな初歩の話を書いてみる試みだ。その１．普段の数 日常生活で使う数は31や1200と書かれる。 31は小学校以来「さんいち」ではなく「さんじゅういち」、1200は「い…

曲線が（）と表されているとき，その曲線の長さは この式の意味をおおまかに考える。 方向の小さい変化に対して，この曲線の方向がと変化しているとする。 この分の曲線の長さはピタゴラスの定理でで求められる。 あとはこれらの曲線を足し合わせて極限をと…

2次関数の最大値・最小値の問題は，必ず関数のグラフで解決すべき問題だ。例題．関数，の最大値と最小値を求めよ。流れを確認する。 １．２次関数のグラフをかくために，関数を平方完成する。 ２．頂点と端点に注目して関数のグラフをかく。 ３．目で見て，…