読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

相加平均のこと

相加平均について考えたい.

3つの数の相加平均を\frac{1}{3}(x_{1}+x_{2}+x_{3})=:x'とする.
このとき4つめの数x_{4}を加えても相加平均が変わらないようにするにはどうすればいいだろうか.

実際に計算をしてみよう.
  \frac{1}{4}(x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4})=x'
ここでx_{1}+x_{2}+x_{3}=3x'であることに注意すると,
  \frac{1}{4}(3x'+x_{4})=x'
より
  x_{4}=x'
が得られる.

何も考えず,好奇心にまかせて計算してみたが,
結局のところは「\frac{a + a + \cdots + a}{n}=a」がうまく働くだけだった.

広告を非表示にする