定理．（積分の平均値の定理） に対して，が存在して と表せる．□（証明） が定数関数であれば明らかである． そこでが定数関数ではないとする． このとき最大・最小値の定理より有界閉区間上最大値および最小値が存在する． すなわち （） が成り立つ．両辺…