ルベーグ可測集合を定義した． 定義する際に使ったのはルベーグ外測度のみである． 「外」があるなら「内」もあるだろうと思うのが普通だろう． ここではルベーグ内測度を定義し，直感に合う条件がカラテオドリの条件と同値であることを示す． 定義．（ルベ…

命題． かつが成り立つ．□稠密であることについてである．（証明） であること． 無理数を十進数展開し，とする． ここで，有理数列をとおくととなる．であること． 任意の有理数に対して，と定めると， かつ となる．（証明終）