例によって,関数のグラフをかくことはできない。
技術の問題である…。
そして数学2の積分の分野のオーソドックスな問題であって,練習に丁度いいと思う。
ただし放物線の次数を昇べきの順にしているのは少しだけいじわるのような気がする。
ま、マイナスを出さないということなんだろうが…。
4.
放物線と直線について,定数がの範囲にあるとき,次の問いに答えよ。
(1) 放物線と直線で囲まれた部分の面積をを用いて表せ。
(2) 直線が,放物線と軸とで囲まれた部分の面積を二等分するときのの値を求めよ。
解)
(1)
放物線と直線の共有点の座標を求めるとを解いてである。
求める面積は.(1/6公式)
(2)
放物線と軸で囲まれた部分の面積は.
この面積の二等分がに等しければよいので,
これを解いて,を得る.