もう少しいい方法があるかもしれないが,思いつかないのでこのままアップロードする.
問.
とする.このときを示せ.□
(証明)
とする.
数列が十分大きいについては単調減少列であることを示す.
隣接二項の比がであるから,
となるすべてのに対してが成立する.
またであるから,数列は下に有界な単調減少列である.
ゆえに極限をもつ.
ここで
.
ゆえにであるから,よりである.
であるから示される.(証明終)
思いついたので書き込み.二項定理を用いる.
(証明)
とする.よりとおくとである.
すなわちとなる.
ここで()とすると,
as .(証明終)