べっこう色の記録

かつては日記でしたが、現在は数学のことを多く書いています

群の例をまとめたい

群論の理論が分かっても、はっきり言ってさっぱりわかっていない。
理由は簡単で、具体例が分からないからである。
例に定理を適用して初めて分かることもある。
ここに群の例をまとめて、参照して、覚えるようにしたいと思う。

例.(自明なもの)
\{ 1 \}は明らかに群である.

例.(整数全体の集合)
\mathbb{Z}は加法について群である.