2014-08-21 可測について 日記 ルベーグ可測集合はルベーグ外測度とルベーグ内測度の一致で定義される場合が多い. ここでルベーグ内測度はコンパクト集合で定義するので,位相が関わりそうだ. 一方でカラテオドリの条件で可測性を定めるなら,この問題はひとまず考えなくてよくなる. また上ではそれぞれで定義される集合系は一致する.今ふと思ったのはそれでは一般の集合の場合ではどうか,という問題である.