2016-01-20 行列の軽い計算 数学 対角化の計算をするときに,固有ベクトルをとって行列を作るわけだが, 次のことが気になっていた。命題. は零行列ではないn次正方行列とする。 ならばである。(証明) 背理法。と仮定する。 を右乗すると,左辺はからとなり矛盾する。(証明終)この零行列の部分を単位行列に変えた命題も全く同じように示される。(20.5.20) 完全なる嘘の証明である.反例が存在する. とおくと,だがである.