逆関数の微分に慣れる

逆関数微分は,ライプニッツの記法により次のように書かれる.
  \frac{dy}{dx}=\frac{1}{\frac{dx}{dy}}

まるで分数のように…と.

関数y=f(x) \Leftrightarrow x=f^{-1}(y)ではどのようになるのか.

\frac{d}{dy}(f^{-1}(y))
=\frac{1}{\frac{d}{dx}(f(x))}
=\frac{1}{f'(x)}
=\frac{1}{f'(f^{-1}(y))}

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