有名事実であるが,じゃんけんは3人で行うときは公平である.
問.
3人が1回じゃんけんする.次の確率を求めよ.
(1) ひとりが勝つ確率
起こるすべての場合の数は27通りである.
あるひとりがパーで勝つのは,残りふたりがグーのときなのでである.
チョキ,グーで勝つ確率も等しいので,Aが勝つ確率はである.
3人のいずれかが勝つので,求める確率はである.
(2) ふたりが勝つ確率
これはひとりが負ける確率と言い換えられる.
あるひとりがパーで負けるのは,残りふたりがチョキのときであり,その確率はである.
これから先の議論は(1)と同様の議論ゆえ,求める確率はである.
(3) あいこになる確率
3人が全員同じ手か全員異なる手を出したときあいこになる.
全員同じ手は3通りで,全員異なる手は通りである.
これであいこの手は9通りと分かったので,求める確率はである.