解答例

.(東京大学2004第1問)
xy平面の放物線y=x^{2}上の3点P,Q,Rが次の条件を満たしている.
 \triangle PQRは一辺の長さaの正三角形であり,点P,Qを通る直線の傾きは\sqrt{2}である.
このとき,aの値を求めよ.□

上は完全に思い出話で終わってしまったが,
結局のところどうやって解くの,ということを書かないとなんとなくこのブログっぽくないので書こうと思う.
昔は幾何ベクトルで解いたのだが,今ならそうしない.
座標を設定して傾きからなんとかするのがいいのではないかなと思う.

(解)
3点をP(p,p^{2})Q(q,q^{2})R(r,r^{2})とおく.ただし[tex:r

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