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多項式にあらわす

多項式Pは通常次の形式をしている.
\displaystyle P(x) = \sum_{k=0}^{n}a_{k}x^{k}
この式を次のような表示に変更する場合,どのようにするだろうか.
\displaystyle P(x) = \sum_{k=0}^{n}b_{k}(x-\alpha)^{k}

方法1 代入
x=y+\alphaを第1式に代入して,展開する.
yについて整理したのちy=x-\alphaを代入する.
計算をかんがえるとこの方法がよい.

方法2 除法の原理
x - \alphaで割り算を実行する.
証明にはこの方法がよい.

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