べっこう色の記録

かつては日記でしたが、現在は数学のことを多く書いています

2014-12-13

典型的な極限

数学

$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{e^{x}}{x}= \infty$ は典型的な極限の問題だろう．
$1+x+\frac{1}{2!}x^{2} < e^{x}$ （ $x>0$ ）を証明して， $\frac{1}{x}+1+\frac{1}{2!} x < \frac{e^{x}}{x}$ で正の無限大の極限をとればよい．