典型的な極限

\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{e^{x}}{x}= \inftyは典型的な極限の問題だろう.
1+x+\frac{1}{2!}x^{2} < e^{x} x>0)を証明して,\frac{1}{x}+1+\frac{1}{2!} x < \frac{e^{x}}{x}で正の無限大の極限をとればよい.