べっこう色の記録

かつては日記でしたが、現在は数学のことを多く書いています

2014-12-06

関数方程式のようなもの

数学

関数 $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ が次の条件を満たすとする．
1) $f(0)=0$ ．
2) $f(x + 2 \pi n) = f(x)$ $x \in \mathbb{R},n \in \mathbb{Z}$ ．
3) $\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x} = 1$ ．
このとき $f(x)= \sin x$ と確定するか．