べっこう色の記録

かつては日記でしたが、現在は数学のことを多く書いています

2次関数の平方完成

数学

関数y=ax^{2}+bx+c (a \neq 0) を平方完成する．
y=a(x+\frac{b}{2a})^{2} + \frac{-b^{2} + 4ac}{4a}
ほとんど2次関数はこの変形ですべてである，といいきってしまえるくらいの強力な変形である．
ちなみに因数分解することもでき，2次方程式の解へも繋がる．