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σ集合体

定義7.(\sigma集合環,\sigma集合体)
集合X \not{=} \emptyset
\mathcal{F} \subset 2^{X}とする.
\mathcal{F}が次の二条件を満たすとき\sigma集合環という.
(i)E_{j} \in \mathcal{F}, j \in \mathbb{N} ならば \cup_{j=1}^{\infty} E_{j} \in \mathcal{F}
(ii)E,F \in \mathcal{F} ならば E \setminus F \in \mathcal{F}
二条件に加え次の条件を満たすとき\mathcal{F}\sigma集合体という.
(iii)X \in \mathcal{F} □

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