べっこう色の記録

かつては日記でしたが、現在は数学のことを多く書いています

ちょっと悩んだ積分

あいかわらず不定積分に悩んでいる.


不定積分\int \frac{\sin x}{1+\sin x}dxを求めよ.

解)
\int \frac{\sin x}{1+\sin x}dx
=\int \frac{\sin x - \sin^{2} x}{\cos^{2} x } dx
=\int \frac{\sin x - 1 + \cos^{2} x}{\cos^{2} x } dx
=x+\frac{1}{\cos x } - \tan x+CC積分定数)(終)