加比の理

命題.(加比の理)
\frac{a}{b}=\frac{c}{d}ならば\frac{a+c}{b+d}=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}が成り立つ.

(証明)
\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=kとおく.このときa=bk,c=dkとなるから,
  \frac{a+c}{b+d}=\frac{bk+dk}{b+d}=k. (証明終)

驚いたことに国語辞典にも載っている.
かひのり【加比の理】の意味 - 国語辞書 - goo辞書

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