球面上の二点間の最短距離

今日の朝、ふと球面上の2点の最短距離はその2点を通る赤道の短いほうだろうと思ったので、証明しようと思った。
ところがまったくその方法が浮かばなかった。
たぶん昔習ったはずなのに…。

今曲線・曲面論の本を開いたら、見事な方法が載っていた。
しかしまったく理解できなかった。
やはり習っていたのだ。
愚かなので頭が追いついていなかっただけなのだ。

もうすでに2年に及んでいる群論からのガロア理論が終わったら、幾何学に取り組もうと思っている。
その一環として勉強しようと画策した。