べき零群度々

なんとなく概念が分かってきた気がする.
まず群Gに対して,群Gは可解群であることと,
Gの有限回で\{1\}に達する正規列で,隣合う2つの群で作る剰余群が
アーベル群であるものが存在することは同値である.

べき零群の場合,正規列としていた部分が正規部分群列となり,
隣合う2つの群は元の群と各正規部分群で作る剰余群の中心に含まれる条件に変わる.
当然,束縛が強くなるのでべき零群ならば可解群であることは明らかというわけである.

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