前回からの進展 - べっこう色の記録

前回からの進展．ある意味での結論．

　 $\Big( \sum_{k=1}^{n} x_{k}^{2} \Big) \Big( \sum_{k=1}^{n} y_{k}^{2} \Big)=\Big( \sum_{k=1}^{n} x_{k} y_{k} \Big)^{2} + \sum_{k=1}^{n}\sum_{j=k+1}^{n}(x_{k} y_{j}- y_{k} x_{j})^{2}$ ．
ただし　 $\sum_{j=n+1}^{n}$ 　となる部分は $0$ と解釈する．

ようやく結論に達したわけだが，考えてみるとこの式はLagrangeの恒等式そのままであった．
すっかり忘れていた．
なんだろうか，遠回りして結局既知のところへ来てしまったこの寂しさは．
こんなことにはめげずにやっていこうと思う．