2014-01-16 ヤングの不等式 数学 解析学 不等式 威力のある不等式を紹介し,証明する.命題.(ヤングの不等式) が を満たすとする.に対して が成立する.(証明) 任意のを固定し,と定める. 変数について微分してとなる. よりとなるはである. であり,より関数はにおいてとなる. は任意であったから,いかなるに対してもとなる.(証明終)(証明) が上に凸な関数であることを用いる. .(証明終)