過去問

岩手大学2018農学部第3問を解く

典型的な部分と少しだけ頭をつかう部分に分かれた良いパズル的な問題だった。 (3)は案外引っかかるかもしれない。3. ある自然数の3乗になっている数を立方数と呼ぶことにする。 例えば,などは立方数である。 m=25920の立方数について,次の問いに答えよ。…

岩手大学2018農学部第2問を解く

教科書の例題のような問題である。 適切に記号が使えるかどうかを問いたいのだろうか。2. 初項が5である等差数列と,初項が2である等比数列がある(n=1,2,3,…)。 数列がで定められるとき,次の問いに答えよ。 (1) 数列の公差dとの公比rを求めよ。 (2) の…

岩手大学2018農学部第1問を解く

2年ぶりに帰ってきた過去問解答である. 今回も出だしは小問集合だが,なんとここに平面のベクトルの問題がある. この瞬間,以降の大問には幾何学的ベクトルの問いがないことが分かって衝撃を受ける。 もうベクトルの大問を出題することはあきらめてしまっ…

岩手大学2015農学部第5問を解く

問. (1) をで表せ. (2) をで表せ. (3) 関数のにおける最大値と最小値を求めよ.(1),(2)は典型的な三倍角の公式で,三角関数の加法定理を用いるのみ.解 (1) .(2) .(3) (1)および(2)を用いて関数を変形すると 三角関数の合成をおこなうと ただし,であ…

京大理系2006年後期第5問(水の問題)

問.(水の問題) ,とする.空間内において,原点と点Pを結ぶ線分を,軸のまわりに回転させてできる容器がある.この容器に水を満たし,原点から水面までの高さがのとき単位時間あたりの排水量がとなるように,水を排出する.すなわち,時刻tまでに排出され…

2015第2問(2)について

今回は自力をつけるべく少しずつ場合分けして求めた. 実践的には余事象を使い,求めるべきだ.(2)(別解) 求める事象の余事象はが4個異なる場合である. これは通りである. 余事象の確率は. 求める事象の確率は.

岩手大学2015農学部第2問を解く

問. 1個のさいころを4回続けて投げ,出た目を1回目から順にとするとき,次の問いに答えよ.ただし,さいころは1回投げると1,2,3,4,5,6の目がそれぞれ等しい確率で出るものとする. (1) となる確率を求めよ. (2) のうち,異なるものが3種類以下となる…

岩手大学2015農学部第1問を解く

小問集合である. 1. (1) 2次方程式 の2つの解を とするとき, の値を求めよ. (2) 方程式 を解け. (3) △ABCにおいて,∠A,∠Bの大きさをそれぞれで表すとき,,であるとし,さらに辺ABの長さはであるとする.このとき,△ABCの外接円の半径を求めよ.解) …