日記

二次形式って何ですか?

正直に告白すると、二次形式というものを勉強したことがない。 使ったことが全くない。Wikipediaによれば、二次形式は多方面で中心的な地位を占めるもののようだ…。 全く知らない。いままで中心を回避して勉強していたということなのだろうか。 まるで複素積…

数学の記事の定理などに証明を埋め込む

数学の記事を書くのは面白いのだが、困っていたのは証明である。 数学は証明が絶対必要だが、記事として読むときには少しわずらわしさを感じることがある。 大まかに概要をつかみたいときには証明はとにかく脇に置いておきたいときもある。今まではそういう…

質量数

質量数というものを忘れてしまっている。 定義を忘れてしまうともうどうにもならない。 覚えなおし。覚えなおし。

二項分布から

二項分布というものがはじめて分かった。 分かってみると簡単なものだ。 ここから正規分布へはどうつながっていくのだろうか。 次はそれを知りたい。

列ベクトルの記述がどうなるのか

列ベクトルの表示がうまくいくかどうか… arrayを使うのか、という気がつき。

訂正の必要

過去の数学記事の表示がめちゃくちゃになっている。 訂正をしていかなければならない。

数学的帰納法は…

今、少し難しい数学的帰納法をやっている。 なんだろう、少し変なのだ。

勉強したいのだが

誘惑に負けて、動画なんぞを見ている。 勉強しようかな、と悩んでいる時間が一番の無駄だな。

群の例をまとめたい

群論の理論が分かっても、はっきり言ってさっぱりわかっていない。 理由は簡単で、具体例が分からないからである。 例に定理を適用して初めて分かることもある。 ここに群の例をまとめて、参照して、覚えるようにしたいと思う。例.(自明なもの) は明らか…

記事

ルベーグ積分の記事を書くのには、非常にパワーがいる。 一度やって忘れてしまった内容ゆえである。 何とか…少しずつ書いていきたい。

ひとつ分が大事

「ひとつ分」の概念が肝心である。例えば速度はまさに「ひとつ分」を表す量である。例. ・時速5kmとは,1時間あたり5km進むということである ・分速60mとは,1分あたり60m進むということである

インチの変換

よくスマートフォンでインチの単位が出てくる。 1インチ=2.54cmなのだそうだ。 だから、5インチは12.7cmであって…結構大きい。

曲線のパラメータについて

前日の曲線のパラメータについては、やはりおかしかった。例えば、内の軸上の点はと表現される。 曲線のパラメータは一変数であると思われる。

曲線、曲面のパラメータについて

3次元の場合、2変数で曲面を、1変数で曲線が表せる。 ここから考えると、4次元空間中の3変数で曲面で表され、 曲線は2変数のパラメータで表されるのか? なんだか変な感じはするのだが…。

昔の思い出

を初めて見たときは信じられなかった。 一辺1の正方形を長方形で敷き詰めていくのを見るまでは。

センター試験終了

受験生の皆さまセンター試験お疲れ様でした。 既に、ゆっくり休んでいることでしょう。 これからせまりくる二次試験に向けて、英気を養ってください。

センター試験前日

明日明後日はセンター試験である。 今日見かけた高校生も社会の問題を出し合っていた。 強気で立ち向かっていって欲しい。このブログに書いてある内容はおそらく一切センター試験の数学には使えないと思う。 試験に使えるというよりもマニアックすぎる内容だ…

統計と確率

確率変数という言葉がなじまない。 結局これは測度論としては可測関数になるわけか。 しかし通常は単なる変数として考えたくなるから…こんがらってしまう。

多変数の微分について

Wikipediaに異常なほど詳しく書かれている。 読む気になった理由は多様体にある。 何度考えても多様体上の関数の微分はややこしく理解に苦しんだのだ。 それが先ほど、この多変数関数の微分を理解していないから分からないのでは、という結論に至った。 これ…

昨日の証明

昨日の証明をようやく書き上げた。途中の中間値の定理が…というところは本来ならば増減表をかくべきところだ。 はてなのウェブ上だとなかなかかきにくい。 htmlのtableタグを使って作るしかないだろうな、という気がする。 今日のところは面倒なのでやらない…

A版の紙について

A4サイズは210mm×297mmだそうだ。 比はまさにである。

ルベーグ積分の記事をまとめている

測度の記事の全体像が見えたのでまとめに入ったのだが…。 どんどんわかりにくくなっていくのはなぜだろうか。 そもそもhtmlのよさを何も生かせていないのは悲しい。 なんとかしないと…。

区間の差

右半開区間の差は共通部分をもたない右半開区間の合併であらわせる、は絵で描くと単純明快である。 しかし、証明するには、というところで終わっていた。 今日気がついたのはに対してであるから、 と右半開区間の共通部分は,自動的に右半開区間になるという…

思ったより

思ったより集合体であることを示すのに時間がかかっている。 補題一つに入力が一日かかってしまう。

可測について

ルベーグ可測集合はルベーグ外測度とルベーグ内測度の一致で定義される場合が多い. ここでルベーグ内測度はコンパクト集合で定義するので,位相が関わりそうだ. 一方でカラテオドリの条件で可測性を定めるなら,この問題はひとまず考えなくてよくなる. ま…

勉強がはかどらない

色々なものが前に立ちふさがって勉強がはかどらない。 8時間睡眠が要る自分がこの時間まで起きて勉強しても足りない。 そもそも頭が足りていないことは自覚している。

ルベーグ積分の記事

記事どうしのまとまりがなくなってきた。 ある程度たまってきたら、きれいに見出しをつけてまとめよう。

ルベーグ積分への流れ

予定ではカラテオドリの条件を満たす集合系は集合体であること示したい。 そしてがカラテオドリの外測度であることを示す。集合体であることをいった後は、ボレル集合体と内測度の話をする。 最後にルベーグ非可測な集合の存在を示した後、いよいよルベーグ…

頭痛と腹痛

うーん…ちょっと苦しいなぁ。 頭は痛いし、腹は下っている。ろくでもないよ。

平面図形の問題ばかり

なんだか平面図形の問題ばかり取り上げている。 脳の興味が図形に向いているのかもしれない。