岩手大学

岩手大学2016農学部第5問を解く

(1)は座標の決定なのでなるべく低い次数の方程式に帰着させるほうがよいと思う. (2)はいくつかの方針が考えられる. 代入することでの方程式にするか,の方程式にするか,の方程式にするか. そのあとは定数を分離するか,判別式か.5. 放物線と円について…

岩手大学2016農学部第4問を解く

(3)の面積比で少しだけ驚いた. 試験会場で余裕がなくなっているとがむしゃらに計算することになるだろう. 実際には曲線と接線で囲まれた部分の面積なので, 被積分関数が因数分解できることを考えるとそうでもない. 4. 曲線をとし,曲線上の点における接…

岩手大学2016農学部第3問を解く

3. 89も29も素数なので,(1)はすぐ1であることが分かる. (2)以降の右辺が-20である意味がつかめないのが悔しい. おそらく何か由来があると思うのだが….次の問いに答えよ. (1)ユークリッドの互除法を用いて,89と29の最大公約数を求めよ. (2)2元1次不定…

岩手大学2016農学部第2問を解く

前回から大幅に開いてしまった….忙しかったのだ. 問題ももちろん忘れていたので結局解きなおした. 典型的な平面の幾何ベクトルである. 空間の幾何ベクトルが出なかったことに驚きを隠せない. なんだろう,空間の幾何ベクトルの問題だと正答率が下がるか…

岩手大学2016農学部第1問を解く

小問集合である. 昨年度同様,受験者を惑わせる,無駄に大きくどうでもいい数値設定である.1. (1) 2次関数 の最小値が負であるような定数 の範囲を求めよ. 解) 与えられた関数を平方完成すると である. 頂点の座標は なので, のとき最小値 である. …

岩手大学2015農学部第3問アを解く

問. 四面体OABCにおいて,辺OAの中点をP,辺BCを2:1に内分する点をQ,辺OCを1:3に内分する点をR,辺ABをに内分する点をSとする.ただし,とする.また,とおくとき,次の問いに答えよ. (1) をおよびで表せ. (2) をおよびで表せ. (3) 線分PQと線分RSが交…

岩手大学2015農学部第5問を解く

問. (1) をで表せ. (2) をで表せ. (3) 関数のにおける最大値と最小値を求めよ.(1),(2)は典型的な三倍角の公式で,三角関数の加法定理を用いるのみ.解 (1) .(2) .(3) (1)および(2)を用いて関数を変形すると 三角関数の合成をおこなうと ただし,であ…

2015第2問(2)について

今回は自力をつけるべく少しずつ場合分けして求めた. 実践的には余事象を使い,求めるべきだ.(2)(別解) 求める事象の余事象はが4個異なる場合である. これは通りである. 余事象の確率は. 求める事象の確率は.

岩手大学2015農学部第2問を解く

問. 1個のさいころを4回続けて投げ,出た目を1回目から順にとするとき,次の問いに答えよ.ただし,さいころは1回投げると1,2,3,4,5,6の目がそれぞれ等しい確率で出るものとする. (1) となる確率を求めよ. (2) のうち,異なるものが3種類以下となる…

岩手大学2015農学部第1問を解く

小問集合である. 1. (1) 2次方程式 の2つの解を とするとき, の値を求めよ. (2) 方程式 を解け. (3) △ABCにおいて,∠A,∠Bの大きさをそれぞれで表すとき,,であるとし,さらに辺ABの長さはであるとする.このとき,△ABCの外接円の半径を求めよ.解) …