連続写像の定義は一見よく分からない．位相空間，における写像が連続であるとは， 任意のに対してが成り立つことをいう．具体的な例で抽象論を取り扱ってみよう． 関数 が連続であるとする． このときという開区間に対して逆像を考える．
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