零集合全体の集合をと定める．次の定理が成り立つ． 定理． ルベーグ可測集合全体のσ集合体はボレル集合体およびを含む最小のσ集合体である．□

ルベーグ積分論とも絡む問題を書いておこう．命題． 開球体は開長方形の可算和の形で表現できる． 逆に開長方形は開球体の可算和の形で表せる．□（証明） 前段を証明する． すべての成分が有理数である任意の点，をとる． とおくと，開長方形はに含まれる． …