べっこう色の記録

かつては日記でしたが、現在は数学のことを多く書いています

2014-09-02から1日間の記事一覧

零集合の定義と基本性質

定義.(零集合) カラテオドリの外測度でその値が0になる集合を零集合という.□ この零集合が曲者である. 定理. ルベーグ外測度の意味の零集合はルベーグ可測集合である.□ (証明) 任意の零集合がカラテオドリの条件を満たすことを示す. 零集合と任意…