小問集合である.
出題ミスがあったようで(1)は載っていなかった.
ググるとすぐに問題を知ることはできて,次のような問題だったようである.
(1) 鋭角三角形ABCにおいてとするとき,辺ABの長さと△ABCの面積を求めよ.
鋭角三角形にならないのでミスになったわけだ。
(2) 自然数はをみたす。との最大公約数が9のとき,このようなをすべて求めよ。
解)であるから(はとなる整数)が一般解である。
の最大公約数が9であるからとおいて、である。
を順次代入することで適する組み合わせ、が得られる。
(3) 数列が,()を満たすとき,この数列の一般項を求めよ。
解)を解くとであって,からとなる.
数列は初項,公比の等比数列である.
つまりからこの数列の一般項はとなる.
(17.10.15 追記)(2)が大間違い甚だしいものだったので修正した。